種々の均衡問題に対する最適化アプローチ
均衡という言葉はよく耳にすると思います。
社会には均衡状態が種々みられます。例えば、
などがあげられます。株価は、多数の投資家の売買にたいする均衡点です。
また、交通流とは、個々のドライバーが自分の最適なルートを通ろうとしたとき、
道路に流れる車の量を表します。ドライバーは渋滞するルートを避けようとするため、
交通流には均衡状態が現れます。
このように、世の中には均衡状態が多数あり、また、この均衡状態を知ることは、
政治経済を効率よく行うために重要です。
この均衡状態は、数式を用いてモデル化することができます。
このようにモデル化された問題の多くは、
変分不等式問題や相補性問題と呼ばれる問題となります。
これらの問題を効率よく解くために、現在、
これらの問題を等価な最適化問題に変換する方法が活発に研究されている。
また、最近では、均衡状態を制約にもつ最適化問題という問題を
研究されています。
この問題は、組み合せ最適化問題等の深く関係がり、難しい問題ですが、
とてもためになります。
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< Last update: August 7, 1997 >